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2025年河北省高职单招考试七类(面向普通高中毕业生)数学科目考试说明


2025年河北省高职单招考试七类(面向普通高中毕业生)数学科目考试说明


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      本考试说明依据《普通高中数学课程标准》(2017 年版 2020 年修订),结合我省普通高中数学教学实际情况制定。旨在落实 立德树人根本任务,考查学生关键能力和必备知识,遵循普通高 中学校学生特点,发展学生的数学学科核心素养。

 一、考试形式及试卷结构 

(一)考试形式 考试形式为闭卷笔试,试卷满分为 150 分。 

(二)试卷结构 

内容比例

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 二、考试能力要求 

(一)数学运算能力 能够识别运算对象,理解和掌握运算法则,会根据法则、公 式等探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结 果等。 

(二)直观想象能力 借助空间图形认识事物的位置关系、形态变化与运动规律; 利用图形描述和分析数学问题;利用数与形的联系,构建数学问 题的直观模型,探索解决问题的思路。 

(三)数据分析能力 具备数据收集、数据整理、信息提取、模型构建、数据计算、 分析推断能力。 

(四)逻辑推理能力 会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地 进行表述。 

(五)数学抽象能力 会对实际问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括, 并用数学语言进行描述。 

(六)数学建模能力 主要是从实际情境中的问题出发,抽象出相关的数学模型, 求解结论,验证结果,解决问题。

 三、考试内容与要求

 (一) 集合与逻辑用语 

集合

(1)集合的概念与表示:了解集合的含义;了解全集与空 集的含义;理解元素与集合的属于关系;能用符号语言刻画集合。

(2)集合的基本关系:理解集合之间包含与相等的含义; 能识别给定集合的子集。

(3)集合的基本运算:能求两个集合的交集、并集;能求 3 子集的补集。

(4)能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算。

(5)理解区间的含义。

2.常用逻辑用语

(1)理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;理解命题 中条件与结论的关系。

(2)全称量词命题与存在量词命题及其否定。

(二) 不等式

1.掌握不等式的性质。

2.能用基本不等式解决简单的最值问题。

3.一元二次不等式:了解一元二次不等式与相应函数、方程 的联系,能借助一元二次函数求解一元二次不等式。

(三)函数与导数

1.函数的概念与性质

(1)了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域。

(2)能用恰当的方法表示函数。

(3)能简单应用分段函数。

(4)函数的性质。

2.基本初等函数

(1)幂函数 ①了解幂函数 ②理解五种幂函数( y  x, 2 y  x , 3 y  x , 1 y  x , 2 1 y  x )的 变化规律。

(2)指数函数  ①掌握指数幂的运算性质。 ②理解指数函数的概念、图像、性质。

(3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式。 ②了解对数函数的概念、图像、性质。 ③知道同底的对数函数与指数函数互为反函数。

(4)三角函数

①了解任意角的概念和弧度;能进行角度与弧度的互化。 ②理解三角函数的定义,了解三角函数的性质。 ③理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。 ④了解 y  Asin(x ) 的实际意义,了解参数变化对函数图 像的影响。 ⑤理解同角三角函数的基本关系式。 ⑥能用诱导公式,两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、 正切的公式进行简单的恒等变换。 ⑦ 正弦定理和余弦定理及其应用。


3.导数

(1)了解导数的定义,理解导数的几何意义。 (2)能用基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 求简单函数的导数。 (3)能求简单复合函数的导数。 (4)导数的应用。



(四)数列

1.了解数列的概念和表示方法。

2.等差数列:理解等差数列的概念和通项公式的意义;掌握 等差数列的前 n 项和公式;理解等差数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

3.等比数列:理解等比数列的概念和通项公式的意义;掌握 等比数列的前 n 项和公式;理解等比数列的通项公式与前 n 项和公 式的关系。

(五)几何

1.立体几何

(1)斜二测法画直观图。

(2)认识柱、锥、台、球的结构特征,并能用公式计算其 表面积和体积。

(3)了解空间点线面位置关系的基本事实和定理。 

(4)能用直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和 垂直的性质与判定定理证明图形的位置关系。 

(5)能求直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。 

2.平面解析几何 

(1)直线与方程 

①理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率 的计算公式。 

②掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式、一般式、斜 截式、截距式) 。 

③能用斜率判定直线的平行和垂直。 

④能求两条相交直线的交点坐标。 

⑤掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,两条平行 

直线间的距离公式。 

(2)圆与方程 

①掌握圆的标准方程与一般方程。 

②能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 

③能用直线和圆的方程解决问题。 

(3)圆锥曲线与方程 

①了解椭圆的定义、几何图形、标准方程和性质。 

②了解双曲线的定义、几何图形、标准方程和性质。 

③了解抛物线的定义、几何图形、标准方程和性质。 

3.向量 

(1)理解平面向量的意义和两个向量相等的含义。 

(2)理解平面向量的几何表示和基本要素。 

(3)了解空间直角坐标系,并会用其刻画点的位置,了解 空间向量的概念。 

(4)掌握平面向量和空间向量的线性运算及其坐标表示, 理解平面向量线性运算的几何意义 。 

(5)掌握平面向量和空间向量的数量积及其坐标表示,会 表示两个平面向量的夹角。 

(6)了解平面向量和空间向量投影的概念及投影向量的意 义。 

(7)理解平面向量基本定理及其意义,了解空间向量基本 定理及其意义。 

(8)掌握平面向量和空间向量的正交分解及坐标表示。 

(9)会判断平面向量共线与垂直的关系。 

 (六)复数 

  1. 掌握复数的代数表示及其几何意义。

2.理解两个复数相等的含义。 

3.掌握复数代数表示式的四则运算,了解复数加、减运算的 几何意义。 

(七)概率与统计 

  1. 计数原理

(1)了解分类加法和分步乘法计数原理及其意义。 

(2)理解排列、组合的概念,会用公式计算排列数、组合 数。 

(3)能用二项式定解决与二项展开式有关的简单问题。 

2.概率 

(1)随机事件与概率 

①了解随机事件的并、交与互斥的含义,能进行随机事件的 并、交运算。 

②理解古典概型,能用其计算简单随机事件的概率。

 ③理解概率的性质,掌握随机事件概率的运算法则。 

④会用频率估计概率。 

⑤了解两个随机事件独立性的含义,利用独立性计算概率。 

⑥了解条件概率,能用其计算简单随机事件的概率。 

⑦了解条件概率与独立性的关系。 

⑧会利用乘法公式计算概率。

 ⑨会利用全概率公式计算概率。 

(2)随机变量及其分布 

 ① 了解离散型随机变量的概念,理解离散型随机变量的分 布列及其数字特征。 

② 掌握二项分布及其数字特征。 

③ 了解超几何分布及其均值。 

④ 了解服从正态分布的随机变量,了解正态分布的特征。

 ⑤ 了解正态分布的均值、方差及其含义。 

3.统计 

(1)简单随机抽样:了解简单随机抽样的含义及其解决问 题的过程,掌握抽签法和随机数法,会计算样本均值和样本方差, 了解样本与总体的关系。 

(2)分层随机抽样:了解分层随机抽样的特点和使用范围, 掌握各层样本量比例分配的方法,掌握分层随机抽样的样本均值 样本方差 

(3)用样本估计总体:能用样本估计总体的集中趋势参数、 离散程度参数、取值规律、百分位数。 

(4)会通过相关系数比较多组成对数据的相关性。 

(5)会用一元线性回归模型进行预测。 

(6)理解 2×2 列联表的统计意义,了解 2×2 列联表独立性 检验及其应用。



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